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谱变换
厄米特征值问题
小节
引言
可用的算法概览
算法选择概述
准备矩阵
正交化
寻找特征值
存储
直接方法
单向量与多向量迭代
M. Gu
幂法
逆迭代法
瑞利商迭代法
子空间迭代法
子空间维度
锁
加速
可用的软件
Lanczos方法
A. Ruhe
算法
收敛性质
多重特征值
谱变换
重新正交化
完全重新正交化
选择重新正交化
局部重新正交化和检测虚假的Ritz值
可用的软件
数值示例
L形膜片结果
Medline SVD结果
L形膜片位移-逆结果
隐式重启Lanczos方法
R. Lehoucq 和 D. Sorensen
隐式重启
位移的选择
GEMV形式的Lanczos方法
收敛性质
计算成本与权衡
收缩与停止规则
正交收缩变换
锁定或清洗单个特征值
锁定
\theta
清洗
\theta
Q^* T Q
的稳定性
锁和清洗的实施
可用的软件
带状Lanczos方法
R. Freund
收缩的必要性
基本性质
算法
变体
Jacobi-Davidson方法
G. Sleijpen 和 H. van der Vorst
基本理论
基本算法
存储和计算成本
重启与收缩
重启策略
收缩
预处理
算法模板
计算内部特征值
可用的软件
数值示例
稳定性与准确性评估
Z. Bai and R. Li
残差向量
将传递残差误差转化为后向误差
计算特征值的误差界
计算特征向量的误差界
关于聚集特征值的评述
关于高相对精度特征值计算的评述
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谱变换
Susan Blackford 2000-11-20