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存储与计算成本

我们已经整理了简单Jacobi-Davidson方法的主要成本,包括存储和浮点运算,并将其列在两张表格中。这些成本是针对算法的第m{m}次迭代给出的:

项目 存储
搜索空间 2m2{m}nn维向量
残差 22nn维向量
近似特征向量 11nn维向量
投影系统 0.50.5个阶数为m{m}的矩阵
投影系统的特征向量 11个阶数为m{m}的矩阵
校正方程 取决于所选求解器

操作 工作量
搜索基 m+1{m}+1次点积,m{m}次迭代中的m{m}次更新
投影系统 m{m}次点积
投影系统的特征系统 O(m3)O({m}^3)
残差 11次矩阵向量乘积,11次更新
  m{m}重更新
近似特征向量 m{m}重更新
校正方程 取决于求解器的选择




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Susan Blackford 2000-11-20