Lanczos方法（参见第4.4节）在计算A谱端特征值时非常有效，前提是这些特征值与剩余谱之间有良好的分离，或者应用于某个合理平移接近感兴趣特征值的平移逆矩阵算子 (A - \sigma I)^{-1}。
如果这些条件均不满足，例如，对于给定的y，无法通过直接求解器计算向量 (A-\sigma I)^{-1}y，那么Jacobi-Davidson算法的变体[411] 提供了一个有吸引力的替代方案。