此外，还可以采用多项式加速 通过将幂 A^{m} 替换为多项式 T_m [ (A - \sigma I) / \rho ] 来加快计算速度，其中 T_m 是第一类切比雪夫多项式，次数为 m，而 \sigma 和 \rho 则提供了对感兴趣频谱部分的平移和缩放。理想情况下，应取 \sigma=(\lambda_{p+1}+\lambda_n)/2 作为中心， \rho=(\lambda_{p+1}-\lambda_n)/2 作为包含不感兴趣特征值区间的半宽度，这些特征值的估计值应合理。我们假设特征值沿实轴有序排列，并且我们希望在一端找到 p 个特征值。
通过这些改进，子空间迭代法可能成为一种相当高效的方法，其优势在于易于编码和理解。然而，后续讨论的一些方法通常更受欢迎，因为它们往往能更快地找到特征值/特征向量。
本节内容大量引自 Demmel [114]，Golub 和 Van Loan [198]， 以及 Saad [387]。关于子空间迭代的进一步讨论，建议读者参考 Chatelin [79]， Lehoucq 和 Scott [292]，Stewart [422]，以及 Wilkinson [457]。另请参阅 Bathe 和 Wilson [42] 以及 Jennings [242] 关于结构工程方法的论述。