L形膜片位移-逆结果

为了说明将Lanczos算法应用于移位-逆变换算子（参见4.14节）的效果，我们跟踪了在原点施加移位\sigma=0的L型薄膜矩阵的收敛情况。如图4.4所示，现在的图像与Medline的SVD示例非常相似，并且在经过j=36步后，我们获得了六个最小特征值的全部精度。在此过程中，我们采用了上述推荐的完全重正交化方法。即使将步数j减少超过一个数量级，我们也必须考虑到因式分解（参见4.16节）需要一定时间，并且因子比原始矩阵A更密集，因此在每一步中应用它们的逆（参见4.17节）比直接Lanczos方法中应用原始矩阵A（参见4.8节）需要更多的计算工作。

图4.4：移位反转L形膜片矩阵的残差估计。