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上一节:算法选择概述
准备矩阵
针对每种算法,我们区分了在运行算法之前准备矩阵的不同方式。
- 直接
- 表示直接应用,即在每一步中对向量进行矩阵乘法运算。这是最简单的应用变体,因为矩阵可以以任何紧凑方式存储。另一方面,大多数算法需要多次矩阵-向量乘法才能收敛,并且仅限于寻找谱两端的特征值。
- 位移-逆
- 表示位移-逆变换,需要一个分解例程来启用对系统(A-\sigma I)x=b的求解,从而能够在更少的迭代次数中计算更广泛的特征值选择。
- 预处理
- 表示使用预处理器的应用,例如稀疏近似分解。这比位移-逆变换需要的空间更少,但大多数情况下也需要更多的矩阵-向量乘法。
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Susan Blackford
2000-11-20