清除 \theta

如果 \theta 是“不受欢迎的”，我们可能希望将其从投影矩阵 T 的谱中移除。然而，使用精确位移的隐式重启策略有时会无法清除一个已收敛的不受欢迎的 Ritz 值[294]。

在对称情况下，清除过程本质上与刚才描述的锁定过程相同。然而，我们不是保留被收缩的 Ritz 向量和值，而是直接丢弃它们。之后，我们得到一个 (k-1) 步的分解

A V_2 = V_2 T_2 + r\tau e_{k-1}^*,

其中 [v_1 , V_2] = V Q。通过清除引入的误差仅限于可接受的舍入误差水平。

需要注意的是，并不要求 y 是 T 的精确特征向量。只需满足残差 y^* T Q = \theta e_1^* 达到我们将在下一小节讨论的逐分量精度条件即可。此外，在清除情况下，不需要特征向量的最后一个元素 \eta 很小。然而，当它不小的时候，带有精确位移的隐式重启机制足以清除 \theta 。最后，这一过程在复数运算中通过轻微的符号修改也是有效的。