关于聚集特征值的备注

当特征值\lambda与其邻近存在一个或多个矩阵A的其他特征值时，即\lambda属于一组特征值聚类时，根据(5.31)，只要\Vert B^{-1}\Vert _2\Vert r\Vert _2极小，计算得到的\widetilde\lambda依然准确，但由于(5.33)中分母出现间隙\delta，计算的特征向量\widetilde x可能不准确。事实表明，与聚类特征值相关的每个单独特征向量对扰动非常敏感，但所有这些特征向量所张成的特征空间则不然。因此，对于聚类特征值，我们应计算整个特征空间。 可以建立如上所述的理论，证明计算的特征空间与聚类相关的特征空间之间的差异，与定义为聚类内任一特征值与聚类外任一特征值之间最小差异的间隙成反比。由于其定义方式，该间隙预期会较大。