数值示例

我们报告了针对第§4.4.6节中L形膜问题的一个例子，使用9点有限差分近似法，所得到的广义厄米移位-逆兰索斯算法的计算结果。

我们采用了相同的网格间距h=1/64，得到了两个阶数为n=2945的稀疏对称正定矩阵A和B。它们具有非常规则的稀疏带状结构，每行最多填充9个非零元素。我们使用了移位\sigma=0来寻找8个最小的特征值。在每一步j的残差估计（参见5.21）如图 5.1所示。

图5.1：残差估计，Lanczos方法结合移位逆变换，L-膜9点有限差分近似。

当我们比较这个广义问题的结果与第§4.4.6节中相同阶数的标准厄米特征问题的结果（图 4.4，页码 ）时，我们必须记住，这里的9点近似法比之前使用的5点近似法对偏微分方程的近似更为精确。