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QEP的Cayley变换

通过所谓的凯莱变换,
\mu=\frac{\alpha\lambda-\beta}{\lambda-\tau},
其中参数\alpha\beta\tau 的选择需满足 \alpha\tau-\beta\neq 1,原始的QEP(9.1)变为
\left(\mu^2 \widehat{M} + \mu \widehat{C} + \widehat{K} \right) x = 0, \tag{9.18}
其中 \widehat{M}=\tau^2 M+\tau C +K\widehat{C}=-2\tau\beta M -(\alpha\tau+\beta)C-2\alpha K,以及 \widehat{K}=\beta^2 M +\alpha\beta C +\alpha^2 K。 原始QEP(9.1)的特征值\lambda 接近于反移 \tau 的, 被转化为QEP(9.18)的大(模数上)特征值\mu。 接近于移位 \beta/\alpha的特征值\lambda 对应于(9.17)中接近0的特征值\mu

需要注意的是,如果实三元组\{ M,C,K \}是对称的,并且\alpha\beta\tau 是实数, 那么三元组\{\widehat M,\widehat C,\widehat K\}也是对称的。




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Susan Blackford 2000-11-20