下一节:线性化问题求解的数值方法
上一级:谱变换在二次特征值问题中的应用
上一节:位移-逆QEP
QEP的Cayley变换
通过所谓的凯莱变换,
\mu=\frac{\alpha\lambda-\beta}{\lambda-\tau},
其中参数\alpha、\beta和\tau 的选择需满足
\alpha\tau-\beta\neq 1,原始的QEP(9.1)变为
\left(\mu^2 \widehat{M} + \mu \widehat{C} + \widehat{K} \right) x = 0, \tag{9.18}
其中
\widehat{M}=\tau^2 M+\tau C +K,
\widehat{C}=-2\tau\beta M -(\alpha\tau+\beta)C-2\alpha K,以及
\widehat{K}=\beta^2 M +\alpha\beta C +\alpha^2 K。
原始QEP(9.1)的特征值\lambda
接近于反移 \tau 的,
被转化为QEP(9.18)的大(模数上)特征值\mu。
接近于移位
\beta/\alpha的特征值\lambda
对应于(9.17)中接近0的特征值\mu。
需要注意的是,如果实三元组\{ M,C,K \}是对称的,并且\alpha、\beta和\tau 是实数,
那么三元组\{\widehat M,\widehat C,\widehat K\}也是对称的。
下一节:线性化问题求解的数值方法
上一级:谱变换在二次特征值问题中的应用
上一节:位移-逆QEP
Susan Blackford
2000-11-20