等价关系（合同关系）

假设 X 是一个非奇异矩阵。 令 \hat{A}= X^*AX 和 \hat{B}= X^*BX。 我们称矩阵束 \hat{A}- \lambda \hat{B} 与 A - \lambda B 是 合同的，并且 X 是一个 合同变换。 如果 A 和 B 都是厄米矩阵，且 B 是正定的， 那么 \hat{A} 和 \hat{B} 也具有这些性质。 此外， \hat{A}- \lambda \hat{B} 和 A - \lambda B 具有相同的特征值，并且如果 x 是 A - \lambda B 的特征向量，使得 Ax = \lambda Bx，那么 \hat{x}=X^{-1}x 是 \hat{A}- \lambda \hat{B} 的特征向量。