块方法主要基于两大原因被采用。首先是为了可靠地确定多个和/或聚集的特征值。其次，这与处理计算效率的问题有关。在很多情况下，计算几个矩阵-向量乘积的成本与计算一个矩阵-向量乘积相当。然而，块方法的两大缺点是软件实现中增加的（不容忽视的）复杂性以及理论理解上的相对不足。此外，如何选择块的大小也是一个待解决的问题。
尽管结合了缩减策略（如在第7.6节中）的非块方法可以用于计算多个和/或聚集的特征值，但对于某些特征值问题，由于计算基础子空间的成本，非块方法可能效率不高。此外，为了可靠地计算相邻特征值，需要相对较小的收敛容差。许多问题并不需要如此高的精度，这样的标准可能导致不必要的计算。
最简单的块方法——子空间迭代法，已在第7.4节中讨论过。这里的块大小仅等于子空间的大小。正如Arnoldi方法是为一系列幂迭代（Krylov空间的成员）计算基的过程一样，块Arnoldi方法串联了一系列子空间迭代。