假设 X 和 Y 是非奇异矩阵。 令 \hat{A}= Y^*AX 和 \hat{B}= Y^*BX。 我们称矩阵束 \hat{A}- \lambda \hat{B} 与 A - \lambda B 是 等价的，并且 X 和 Y 是 等价变换。 \hat{A}- \lambda \hat{B} 和 A - \lambda B 具有相同的特征值。 如果 \mathcal X (\mathcal Y) 是 A - \lambda B 的右（左）约化子空间， 那么 \hat{\mathcal X}=X^{-1} {\mathcal X} ( \hat{\mathcal Y} = Y^{*}{\mathcal Y}) 是 \hat{A}- \lambda \hat{B} 的右（左）约化子空间。