称一对 k 维子空间 \mathcal U 和 \mathcal V 为 （左和右）奇异子空间 ：如果对于所有 v \in \mathcal V，有 Av \in \mathcal U， 并且对于所有 u \in \mathcal U，有 A^*u \in \mathcal V。我们也可以这样表示： A {\mathcal V} \subset {\mathcal U} 和 A^* {\mathcal U} \subset {\mathcal V}。
最简单的例子是当 \mathcal U 和 \mathcal V 分别由 一对奇异向量 u_i 和 v_i 张成时。 更一般地，任何一对奇异子空间都可以由 A 的奇异向量的某个子集张成，尽管张成这些空间的向量本身不一定非得是奇异向量。