迹最小化

在这种情况下，我们考虑一种“瑞利商”风格的迭代方法，用于求解对称正定矩阵A的最小特征值的特征空间。也就是说，我们可以最小化 F(Y) = \frac{1}{2}\mathrm{tr}(Y^*AY) [14,183,392]。 最小化器Y^*将是一个n\times p矩阵，其列跨越A的最低p个特征值的特征空间。

对于这个问题，

dF(Y) = AY,

很容易看出

\frac{d}{dt}dF(Y(t))\vert _{t=0} = AH,

其中 \dot{Y}(0) = H.