多项式 p(\lambda) = {\rm det}(\lambda B-A) 被称为 A - \lambda B 的特征多项式。p(\lambda)=0 的根即为 A - \lambda B 的特征值。由于 p(\lambda) 的次数为 n，它有 n 个根，因此 A - \lambda B 有 n 个特征值。
满足 Ax = \lambda Bx 的非零向量 x 是特征值 \lambda 对应的(右)特征向量。特征对 (\lambda,x) 也满足 x^* A = \lambda x^* B，因此我们也可以称 x 为左特征向量。
确定性矩阵束 A - \lambda B 的所有特征值都是实数。这使得我们可以将它们按排序后的顺序表示为 \lambda_1 \leq \lambda_2 \leq \cdots \leq \lambda_n。如果所有 \lambda_i > 0，则称 A - \lambda B 为正定；如果所有 \lambda_i \geq 0，则称 A - \lambda B 为半正定。负定和半负定的定义类似。如果既有正特征值又有负特征值，则称 A - \lambda B 为不定。
每个 x_i 在 A 和 B 为实数时也是实数。尽管 x_i 可能不唯一，但可以选择使其彼此B-正交，即 x_i^* B x_j=0（当 i \neq j 时）。这也被称为相对于由厄米正定矩阵 B 诱导的内积的正交性。当一个特征值与其他所有特征值都不同时，其特征向量是唯一的（最多乘以标量）。