注释与参考文献

在Cullum和Donath的工作中出现了对称情况下的Lanczos方法的块版本[89]，以及Golub和Underwood的工作中[197]。Ruhe提出的所谓带状Lanczos算法是块Lanczos方法的一种实现变体[375]。Grimes、Lewis和Simon实现的块对称Lanczos方法代表了当时的技术水平[206]，该软件为专有软件。

非对称Lanczos方法的块版本虽然直接，但存在许多陷阱等待着粗心的实现者。Bai研究了一种简单的块Lanczos方法实现[27]。Aliaga等人将Ruhe的带状Lanczos实现推广到了非对称情况[5]。这在第§7.10节中有所介绍。

本节提出的非对称特征值问题的ABLE方法由Bai、Day和Ye提出[29]。ABLE还实现了算法块版本的改进，参见[104,105]，以监控双正交性的损失并维持计算出的Lanczos向量之间的半双正交性。Kim和Chronopoulus提出了一种所谓的s-步双正交Lanczos方法[262]，以提高并行向量计算机上的数据局部性。