泰勒(Taylor) [434] 和帕利特(Parlett)、泰勒(Taylor)及刘(Liu) [364] 是最早尝试解决中断问题的人。 他们在论文中创造了“前瞻”这一术语。 为了解决中断问题，对前瞻方案的新研究始于弗伦德(Freund)、古特尼希(Gutknecht)和纳赫蒂加尔(Nachtigal)的工作 [178]。 叶(Ye)也提出了一种通过选择一个新的起始向量来生成另一个包含旧子空间的克雷洛夫子空间的方法来解决中断问题 [465]。 这一基本思想被融入到1995年由白(Bai)、戴(Day)和叶(Ye)提出的ABLE方法中 [29]（见 §7.9）。 关于中断现象的理论研究及其与基础多项式理论的联系可以在古特尼希(Gutknecht)的论文 [213,214] 和 布雷津斯基(Brezinski)、雷迪沃·兹利亚(Redivo Zaglia)及萨多克(Sadok)的论文 [65] 中找到。
由于兰索斯方法是一种斜投影方法，萨德(Saad) [384] 和 贾(Jia) [243] 对投影方法的一般收敛性分析是适用的，但在实际应用中存在显著限制。
白(Bai) [26] 将派奇(Paige)关于计算的兰索斯向量之间正交性丧失与对称兰索斯方法中里兹值收敛之间关系的理论扩展到了非对称兰索斯方法。 戴(Day)发表了关于非对称兰索斯过程在有限精度算术中的误差分析 [104,105]。 许多关于对称兰索斯方法的著名结果被扩展到了非对称情况。 例如，提出了西蒙(Simon)对称兰索斯部分再正交化方案的非对称对应方案 [403]。 最近，范德维恩(van der Veen)和维克(Vuik)也发表了一种部分再正交化方案 [443]。