一个不变子空间\mathcal X 满足对所有x \in \mathcal X，有Ax \in \mathcal X。 我们也可以写作A \mathcal X \subset \mathcal X。 最简单的例子是当\mathcal X由A的一个特征向量张成时。 更一般地，任何不变子空间都可以由A的特征向量的一个子集张成，尽管张成\mathcal X的向量本身不必是特征向量。