假设 Q 是一个 酉矩阵（unitary matrix），即 Q^{-1} = Q^*。如果 Q 是实数矩阵，则 Q^{-1} = Q^T，我们称 Q 为 正交矩阵。令 B = Q^*AQ。我们称 B 与 A 酉（正交）相似（unitarily (orthogonally) similar），并且 Q 是一个 酉（正交）相似变换（unitary (orthogonal) similarity transformation）。 如果 A 是厄米矩阵，那么 B 也是厄米矩阵，并且具有相同的特征值。这种相似变换相当于引入了一个新基，以 Q 的列向量作为基向量。如果 y 是变换后矩阵 B 的一个特征向量，那么 x=Qy 是原矩阵 A 的一个特征向量。