与标准情况一样，有两种不同的方法可以获得多重特征值的多个线性独立特征向量。第一种方法是重新启动并运行投影算子，其中所有已收敛的特征方向都已被投影掉；这相当于在算法5.4或5.5的第8步中，将向量r对矩阵B乘以所有已收敛的特征向量进行正交化。只要新的向量收敛，这一过程就会重复进行；例如，参见[318]。
我们还可以运行块或带状Lanczos的广义变体，从多个起始方向（例如p个）开始，形成一个块V_1，在第j步中让A对V_j的所有方向进行操作，以计算一个新的B-正交块V_{j+1}。矩阵T将是一个块三对角矩阵，或者更确切地说是一个带状矩阵。详细描述参见[206]。