GUPTRI算法及其软件在数值上是稳定的，因为它能够精确计算出一个邻近矩阵束的Kronecker结构（广义Schur阶梯形式）。具体来说，对于一个邻近的矩阵束A' - \lambda B'，GUPTRI算法能够准确地揭示其Kronecker结构。 其中，\delta \equiv {\Vert(A - A', B - B')\Vert}_E是到最近矩阵束\{A + \delta A, B + \delta B\}的距离上限，该矩阵束具有与\{A', B'\}相同的Kronecker结构形式。一个精确的\delta估计值是所有在还原为GUPTRI形式过程中被视为零的奇异值的平方和的平方根。
我们建议读者参阅文献[122]的第5和第6节，以获取关于计算得到的GUPTRI形式及其相关误差界限的更详细讨论，这些误差界限涉及约化子空间和广义特征值。例如，第6节展示了一个应用实例，展示了在控制理论中如何使用所有四个例程（计算可控子空间和不可控模式）。