厄米情况的推广

类似于Lanczos方法和Arnoldi方法，Jacobi-Davidson方法构建了一个子空间，将给定的本征问题投影到该子空间上。该子空间是通过近似的移位-逆变换步骤构建的，而不是形成一个Krylov子空间。在§4.7中，我们已经详细解释了该方法，并且将其推广到非厄米情况下的基本算法，如算法 4.13（第 页）所述，是非常直接的。实际上，变化如下：

1. 矩阵{M}的构建必须考虑到{M}是非厄米的，因此（7）-（9）中的相应操作必须替换为

   for i=1,\ldots, {m}-1
   {M}_{i,{m}}={v}_{i}^\ast v^A_{m}, {M}_{{m},i}={v}_{m}^\ast v^A_i
   {M}_{{m},{m}}={v}_{m}^\ast v^A_{m}

2. 在（10）中，必须为非厄米的稠密矩阵{M}选择一个合适的算法

如果修正方程（算法中的第（15）步）被精确求解，那么近似特征值将以二次收敛速度趋近于A的特征值。