| A, \ldots, Z | 矩阵 |
| a, \ldots, z | 向量 |
| \alpha, \beta, \ldots, \omega | 标量 |
| A^{T} | 矩阵转置 |
| A^{\ast} | A 的转置共轭 |
| A^{-1} | 矩阵逆 |
| A^{-T} | A^T 的逆 |
| A^{-\ast} | A^* 的逆 |
| A^{m \times n} | 表示 A 是 m 行 n 列的 |
| a_{ij} | A 的矩阵元素 |
| a_{i,.} | 矩阵 A 的第 i 行 |
| a_{.,j} | 矩阵 A 的第 j 列 |
| x^{\ast}y | 向量点积 |
| (x,y) | 内积，等于 x^{\ast}y |
| v_j | 第 j 次迭代中的向量 v |
| \mathrm{diag}(A) | A 的对角线 |
| \mathrm{diag}(\alpha, \beta, \ldots) | 由标量 \alpha, \beta, \ldots 构成的对角矩阵 |
| \mathrm{span}(a,b, \ldots) | 向量 a,b, \ldots 的张成空间 |
| \mathrm{span}(A) = \mathrm{range}(A) | A 的列所张成的子空间 |
| {\mathcal K}^{m}(A,v) | Krylov子空间 \mathrm{span}\{ v,Av, A^2 v, \ldots, A^{m-1} v \} |
| [x_1,x_2, \ldots ,x_m] | 其第 i 列是 x_i 的矩阵 |
| X(i, j) | X 的 (i, j) 元素 |
| X(:,i) 或 X(i,:) | X 的第 i 列或行 |
| X(:,[2,3,5]) | 由 X 的第 2、3、5 列组成的子矩阵 |
| X([2,3,5],:) | 由 X 的第 2、3、5 行组成的子矩阵 |
| \mathcal R, \mathcal C | 实数和复数集合 |
| {\mathcal R}^{n}, {\mathcal C}^n | 实数和复数的 n 维空间 |
| \Vert x \Vert _{p}, \Vert A \Vert _p | 向量和矩阵的 p 范数 |
| \Vert x \Vert _{A} | “A-范数”，定义为 (Ax,x)^{1/2} |
| \Vert A \Vert _F | 矩阵的 Frobenius 范数 |
| \epsilon_M | 机器精度 |
| \lambda(A) | A 的特征值 |
| \lambda_{\max}(A), \lambda_{\min}(A) | A 的模最大（或最小）的特征值 |
| \sigma(A) | A 的奇异值 |
| \sigma_{\max}(A), \sigma_{\min}(A) | A 的最大和最小奇异值 |
| \kappa_2 (A) | 矩阵 A 的条件数，定义为 \kappa_2 (A) = \Vert A\Vert _2\Vert A^{-1}\Vert _2 |
| \overline{\alpha} | 标量 \alpha 的复共轭 |
| \max \{S\} | 集合 S 中的最大值 |
| \min \{S\} | 集合 S 中的最小值 |
| \sum | 求和 |
| O(\cdot) | “大-O” 渐近界 |
| \mathfrak{Re}(a) | 复数 a 的实部 |
| \mathfrak{Im}(a) | 复数 a 的虚部 |
| u \perp v | 向量 u 与向量 v 正交 |