多重特征值

多个特征值可以是亏损的（仅有一个特征向量和一系列主向量）或可约的（具有多个线性无关的特征向量），或两者兼有。一个正规（或更一般地，可对角化）的矩阵只具有可约的多个特征值。对于亏损矩阵的特征值问题，其求解是不适定的。如前所述，在讨论收敛性时提到，扰动（即近似）会将亏损的特征值分散成一群条件数较差的特征值。

Lanczos算法在理论上具有优势，即三对角矩阵的特征多项式序列\{ T_j\}近似于矩阵A的最小多项式[234]。这意味着在精确算术中，若Lanczos算法运行至少与亏损多重特征值的主向量链长度相同步数，则能计算出完整的主向量链。