代数特征值问题求解模板：实用指南

编辑：Zhaojun Bai, James Demmel, Jack Dongarra, Axel Ruhe, 和 Henk van der Vorst
翻译：0382, deepseek

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目录
符号和缩略语列表
- 符号
- 缩略词
直接算法清单
图片清单
表格清单
引言
- 为什么是特征值模板？
- 目标读者群
- 使用决策树选择模板
- 什么是模板？
- 书籍的组织结构
特征问题简述
- 引言
  - 数值稳定性和条件数
- 厄米特征问题
  J. Demmel
- 广义厄米特征问题
  J. Demmel
- 奇异值分解
  J. Demmel
- 非厄米特征问题
  J. Demmel
- 广义非厄米特征问题
  J. Demmel
- 更多的广义特征问题
- 非线性特征问题
  J. Demmel
迭代投影方法简介
- 引言
- 基本概念
  Y. Saad
- 谱变换
  R. Lehoucq 和 D. Sorensen
厄米特征值问题
- 引言
- 直接方法
- 单向量与多向量迭代
  M. Gu
- Lanczos方法
  A. Ruhe
- 隐式重启Lanczos方法
  R. Lehoucq 和 D. Sorensen
- 带状Lanczos方法
  R. Freund
- Jacobi-Davidson方法
  G. Sleijpen 和 H. van der Vorst
- 稳定性与准确性评估
  Z. Bai and R. Li
广义厄米特征值问题
- 引言
- 转换为标准问题
- 直接方法
- 单向量与多向量迭代
  M. Gu
- Lanczos方法
  A. Ruhe
- Jacobi-Davidson方法
  G. Sleijpen和H. van der Vorst
- 稳定性与准确性评估
  Z. Bai and R. Li
  - 正定矩阵 $B$
  - 某些 $A$ 与 $B$ 的组合是正定矩阵
奇异值分解
- 引言
- 直接方法
- 迭代算法
  J. Demmel
- 相关问题
  J. Demmel
非厄米特特征值问题
- 引言
- 平衡矩阵
  T. Chen and J. Demmel
- 直接方法
- 单向量与多向量迭代
  M. Gu
- Arnoldi方法
  Y. Saad
- 隐式重启Arnoldi方法
  R. Lehoucq 和 D. Sorensen
- 块Arnoldi方法
  R. Lehoucq 和 K. Maschhoff
- Lanczos方法
  Z. Bai 和 D. Day
- 块Lanczos方法
  Z. Bai 和 D. Day
- 带状Lanczos方法
  R. Freund
- 复对称特征问题中的Lanczos方法
  R. Freund
- Jacobi-Davidson方法
  G. Sleijpen 和 H. van der Vorst
- 稳定性与准确性评估
  Z. Bai and R. Li
广义非厄米特征值问题
- 引言
- 直接方法
- 转换为标准问题
- Jacobi-Davidson方法
  G. 斯莱延彭和 H. 范德沃斯特
- 分数Krylov子空间方法
  A. Ruhe
- 对称不定Lanczos方法
  Z. Bai, T. Ericsson, 和 T. Kowalski
- 奇异矩阵束
  B. Kågström
- 稳定性与准确性评估
  Z. Bai and R. Li
非线性特征值问题
- 引言
- 二次特征值问题
  Z. Bai, G. Sleijpen, 和 H. van der Vorst
- 高阶多项式特征值问题
- 正交性约束下的非线性特征值问题
  R. Lippert and A. Edelman
常见问题
- 稀疏矩阵存储格式
  J. Dongarra
- 矩阵向量与矩阵矩阵乘法
  J. Dongarra, P. Koev, 与 X. Li
- 直接线性求解器简述
  J. Demmel, P. Koev, and X. Li
- 迭代线性求解器简述
  H. van der Vorst
- 并行计算
  J. Dongarra and X. Li
预处理技术
- 引言
- 不精确方法
  K. Meerbergen and R. Morgan
- 预条件特征值求解器
  A. Knyazev
参考文献
索引
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Susan Blackford 2000-11-20